根据《中华人民共和国工伤保险条例》的规定，重庆市工伤保险伤残工亡待遇的申请流程如下：
1. 受伤或死亡的职工或其家属应及时向所在单位报告，并由单位出具工伤事故证明。
2. 受伤或死亡的职工或其家属应向所在单位提交工伤保险申请书及相关证明材料，如身份证、户口簿、医疗证明等。
3. 单位应在5个工作日内将工伤保险申请书及相关证明材料报送所在地县级以上的工伤保险经办机构。
4. 工伤保险经办机构应在15个工作日内对工伤保险申请进行审核，并作出是否认定为工伤的决定。
5. 若被认定为工伤，则职工或其家属可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工亡补助金等。

需要注意的是，职工或其家属必须在工伤发生之日起1年内向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇，否则将无法享受相应待遇。